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  3. 设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1， 1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。 将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1， 1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。 将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

admin2013-04-04  8
问题 设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，
1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。
将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．
选项
答案如果方程组。x1α1+x2α2+x3α3=βj(j=1，2，3)都有解，即β1，β2，β3可由α1，α2，α3线性表示．对(α1，α2，α3；β1，β2，β3)作初等行变换，有 [*] 所以β1=2α1+4α2-α3， β2=α1+2α2， β3=5α1+10α2-2α3．
解析
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考研数学一

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