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  3. 求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

admin2021-01-19  39
问题 求微分方程y"+y=x+cosx的通解．
选项
答案易求得齐次方程通解为 y=C1cosx+C2sinx 设非齐次方程y"+y=x的特解为 y1=Ax+B 代入方程得A=1，B=0，所以y1=x 设非齐次方程y"+y=cosx的特解为y=Cxcos+Dxsinx 代入方程解 C=0，D=[*]，所以 y2=[*]xsinx 故原方程通解为 y=C1cosx+C2sinx+x+[*]sinx.
解析
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考研数学二

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