设随机变量X～E(λ)，令Y=，求P(X＋Y=0)及FY(y)．

admin2017-08-31 20

问题设随机变量X～E(λ)，令Y=

，求P(X＋Y=0)及F_Y(y)．

选项

答案P(X+Y=0)=P(Y=一X)=P(｜X｜＞1)=P(X＞1)+P(X＜一1) =P(X＞1)=1一P(X≤1)=1一F_X(1)=e^－λ F_Y(y)=P(Y≤y)=P(Y≤y，｜X｜≤1)+P(Y≤y，｜X｜＞1) =P(X≤y，｜X｜≤1)+P(一X≤y，X＞1)+P(一X≤Y，X＜一1) =P(X≤y，0＜X≤1)+P(X≥一y，X＞1) 当y＜一1时，F_Y(y)=P(X＞一y)=e^λy；

解析

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