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设=1,且f"(x)>0,证明:f(x)>x.
设=1,且f"(x)>0,证明:f(x)>x.
admin
2018-08-12
33
问题
设
=1,且f"(x)>0,证明:f(x)>x.
选项
答案
因[*]=1,得f(0)=0,f’(0)=1. 因f(x)二阶可导,故f(x)在x=0处的一阶泰勒公式成立, f(x)=f(0)+f’(0)x+≤[*](ξ介于0与x之间). 因f"(x)>0,故f(x)>x,原命题得证.
解析
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考研数学二
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