(1)曲线y=x2+ax+b与曲线2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,试求a与b; (2)求曲线xy=yx在点(1,1)处的切线方程及法线方程.

admin2015-08-28  74

问题 (1)曲线y=x2+ax+b与曲线2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,试求a与b;
(2)求曲线xy=yx在点(1,1)处的切线方程及法线方程.

选项

答案(1)设曲线L1方程为y1=x2+ax+b,曲线L2方程为2y2=一l+xy23,在(1,一1)点处,应满足条件: [*] 曲线L2是隐函数表示式,求导如下: 2y2’=y23+3y22.y2’.x, [*] 解得 a=一1, b=1. (2)将xy=yx两边取对数再求导, [*] 代入(1,1)解得y’(1)=1. 切线方程为y一1=x一1,即y=x. 法线方程为y-1=一1(x-1),即y=一x+2.

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/f9MjFFFM
0

最新回复(0)