设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中试求，在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

admin2019-01-23 25

问题设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中

试求，在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

选项

答案已知所求函数y=y(x)在(－∞，1)和(1，+∞)都满足所给微分方程，故在两个区间上分别求微分方程，即[*]解得[*]其中C₁，C₂为常数。化简得 [*] 因为y(0)=0，所y｜_x=0=－1+C₁e^2x｜_x=0=－1+C₁=0，解得C₁=1。又因为y=y(x)在(－∞，+∞)内连续，所以[*]即[*]解得C₂=1－e^-2，故所求函数 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/f21RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求椭球面S：x2＋y2＋z2一yz一1＝0上具有下列性质的点(x，y，z)的轨迹：过(x，y，z)的切平面与Oxy平面垂直．
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}
设a＞0为常数，xn＝，求·
设f(x)＝(I)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x＝0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn＝，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．
设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(-1，2，-3)T都是λ属于λ=6的特征向量，求矩阵A。
设n元线性方程组Aχ＝b，其中(1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求χ1；(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
已知(1，a，2)T，(一1，4，6)T构成齐次线性方程组的一个基础解系，求a，b，s，t．
已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

随机试题

戒毒治疗药品是指控制并消除滥用下列哪类药品成瘾者的急剧戒断症状与体征的药品
对疑为恶性的骨肿瘤采用切开活检术时，应注意的是
提出“正确的知识、广博的经验、聪明的知觉及对患者的同情，是为医者的四德”的著作是
筛选预测水质因子的依据有()
报关单经营单位编码中进出口企业经济类型代码表示准确的有(　　)。
合伙企业存续期间，合伙人向合伙人以外的人转让其在合伙企业中的财产时，应当符合(　　)。
下列各项行为中，不能适用我国《刑法》的是()。
下列关于地震救灾表述不正确的是：
【B1】【B7】
WhatmakesAmericansspendnearlyhalftheirfooddollarsonmealsawayfromhome’?TheanswerslieinthewayAmericansliveto

最新回复(0)

设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中试求，在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

考研数学一

求椭球面S：x2＋y2＋z2一yz一1＝0上具有下列性质的点(x，y，z)的轨迹：过(x，y，z)的切平面与Oxy平面垂直．

设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}

设a＞0为常数，xn＝，求·

设f(x)＝(I)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x＝0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn＝，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(-1，2，-3)T都是λ属于λ=6的特征向量，求矩阵A。

设n元线性方程组Aχ＝b，其中(1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求χ1；(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

已知(1，a，2)T，(一1，4，6)T构成齐次线性方程组的一个基础解系，求a，b，s，t．

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

戒毒治疗药品是指控制并消除滥用下列哪类药品成瘾者的急剧戒断症状与体征的药品

对疑为恶性的骨肿瘤采用切开活检术时，应注意的是

提出“正确的知识、广博的经验、聪明的知觉及对患者的同情，是为医者的四德”的著作是

筛选预测水质因子的依据有()

报关单经营单位编码中进出口企业经济类型代码表示准确的有( )。

合伙企业存续期间，合伙人向合伙人以外的人转让其在合伙企业中的财产时，应当符合( )。

下列各项行为中，不能适用我国《刑法》的是()。

下列关于地震救灾表述不正确的是：

【B1】【B7】

WhatmakesAmericansspendnearlyhalftheirfooddollarsonmealsawayfromhome’?TheanswerslieinthewayAmericansliveto

报关单经营单位编码中进出口企业经济类型代码表示准确的有(　　)。

合伙企业存续期间，合伙人向合伙人以外的人转让其在合伙企业中的财产时，应当符合(　　)。