设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

admin2013-08-26 27

问题设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

选项 A、λE-A=λE-B
B、A与B有相同的特征值和特征向量
C、A与B都相似于一个对角矩阵
D、对任意常数t，tE-A与tE-B相似

答案D

解析由题设，若A与B相似，则｜A-λE｜=｜B-λE｜，即A与B的特征值相同，若A-λE=B-λE，则A与B相似，但是A与B相似并不能得出A-λE=B-λE的结论，由此可知(A)，(B)不正确；此外，相似矩阵A，B不一定可以对角化，即不一定相似于对角阵，所以(C)也可排除；关于(D)的正确性证明如下：已知A相似于B，则在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，则PP^-1(tE-A)P=P^-1-tEPP^-1-AP=tE-B，从而tE-A与tE-B相似．综上选(D)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/f0mRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

2020年6月30日，全国人大常委会一致通过《中华人民共和国香港特别行政区维护国家安全法》，同日国家主席习近平签署公布实施。该法为切实解决香港在维护国家安全方面存在的法律漏洞、制度缺失和工作短板，有效打击相关犯罪行为和活动提供了强有力的法律支撑，有利于保持
在社会劳动生产率条件下，每个工人10小时内生产20个零件，生产资料价值为5元，工人活劳动创造妹值为10元。某资本家企业率先采用先进生产技术，使每个工人10小时内生产40个零件。这时，超额剩余价值为()。
2019年3月22日下午，意大利众议院，习近平主席同众议长菲科举行会见。临近结束时，“70后”的菲科突然抛出了这句话。全场目光注视着他。“您当选中国国家主席的时候，是一种什么样的心情?”听到众人的笑声，菲科补充道：“因为我本人当选众议长已经很激动了，而中
民族区域自治是我们党解决民族问题的基本政策，是国家的一项基本政治制度，实行这一制度的核心是()
设P(x1，y1)是椭圆外的一点，若Q(x2，y2)是椭圆上离P最近的一点，证明PQ是椭圆的法线．
求下列三重积分
求下列隐函数的指定偏导数：
利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：
求下列各极限：
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1．讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．

随机试题

在西方实践中，最常用的货币政策手段是()
国际市场上竞争对手的战略和策略是不断调整的，企业自身拥有的资源也是变化的，因此企业需要使用_______制定国际市场营销规划和策略等。()
“人有多大胆，地有多大产；不怕办不到，就怕想不到；只要想得到，就能办得到”。这种说法从哲学上看是()
A．原发性感染B．继发性感染C．非特异性感染D．二重感染E．特异性感染一种致病菌只引起一种炎症疾病称()
A．丹参饮B．失笑散C．生化汤D．良附丸治疗瘀血内停之心腹刺痛，宜选用
关于结节性痤疮及囊肿性痤疮哪项错误
综合单价法与单价法相比较，其主要特点在于：用一个综合管理费率将(　　　)等分摊到分项工程单价中，从而组成分项工程的完全单价。
下图是矿业城市发展周期示意图，读图完成问题。矿业城市发展进入衰退期，其主要原因是()。
结合实际论述生产力对教育的制约作用。(河南师范大学2013年研)
国际货币基金组织的英文缩写是()。

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

考研数学三

在社会劳动生产率条件下，每个工人10小时内生产20个零件，生产资料价值为5元，工人活劳动创造妹值为10元。某资本家企业率先采用先进生产技术，使每个工人10小时内生产40个零件。这时，超额剩余价值为()。

民族区域自治是我们党解决民族问题的基本政策，是国家的一项基本政治制度，实行这一制度的核心是()

设P(x1，y1)是椭圆外的一点，若Q(x2，y2)是椭圆上离P最近的一点，证明PQ是椭圆的法线．

求下列三重积分

求下列隐函数的指定偏导数：

利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：

求下列各极限：

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1．讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．

在西方实践中，最常用的货币政策手段是()

国际市场上竞争对手的战略和策略是不断调整的，企业自身拥有的资源也是变化的，因此企业需要使用_______制定国际市场营销规划和策略等。()

“人有多大胆，地有多大产；不怕办不到，就怕想不到；只要想得到，就能办得到”。这种说法从哲学上看是()

A．原发性感染B．继发性感染C．非特异性感染D．二重感染E．特异性感染一种致病菌只引起一种炎症疾病称()

A．丹参饮B．失笑散C．生化汤D．良附丸治疗瘀血内停之心腹刺痛，宜选用

关于结节性痤疮及囊肿性痤疮哪项错误

综合单价法与单价法相比较，其主要特点在于：用一个综合管理费率将( )等分摊到分项工程单价中，从而组成分项工程的完全单价。

下图是矿业城市发展周期示意图，读图完成问题。矿业城市发展进入衰退期，其主要原因是()。

结合实际论述生产力对教育的制约作用。(河南师范大学2013年研)

国际货币基金组织的英文缩写是()。

综合单价法与单价法相比较，其主要特点在于：用一个综合管理费率将(　　　)等分摊到分项工程单价中，从而组成分项工程的完全单价。