已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

admin2015-09-14 41

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1一a)x₁²+(1一a)x₂²+2x₃²+2(1+a)x₁x₂的秩为2．
求正交变换x=Qy，把f(x₁，x₂，x₃)化成标准形；

选项

答案当a=0时， [*]，计算可得A的特征值为λ₁=λ₂=2，λ₂=0．解齐次线性方程组 (2E—A)x=0，得A的属于λ₁=2的线性无关的特征向量为 η₁=(1，1，0)^T，η₂=(0，0，1)^T 解齐次线性方程组(0E一A)x=0，得A的属于λ₃=0的线性无关的特征向量为 η₃=(一1，1，0)^T 易见η₁，η₂，η₃两两正交。将η₁，η₂，η₃单位化得A的标准正交的特征向量为 [*] 取Q=(e₁，e₂，e₃)，则Q为正交矩阵。令xQ=y，得f的标准形为 f(x₁，x₂，x₃)=λ₁y}+λ₂y₂²+λ₃y₃²一2y₁²+2y₂²。

解析

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考研数学三

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已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

考研数学三

1959年年底到1960年年初，毛泽东组织了一个读书小组，先后在杭州、上海和广州读苏联《政治经济学(教科书)》。在这期间，毛泽东发表了相关谈话。在谈话中，他认为，社会主义可能分为两个阶段，即

农村贫困人口脱贫的标准是稳定实现“两不愁三保障”。“两不愁三保障”中的“三保障”是指

以国共两党合作为特征的革命统一战线的建立，加速了中国革命的进程，使得中国革命历史上出现了轰轰烈烈的大革命。大革命的意义是

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．

已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．

下列选项中，属于B细胞淋巴瘤的有

服用剂量过大可以引起呕吐的药物是

根据《中共中央、国务院关于深化医药卫生体制改革的意见》，建立健全药品供应保障体系的基础是()。

JIT供应的特征是互相关联的，可以分为4组：供应商、数量、质量、运输。

心理咨询员对资料整理分析之后，必须对求助者的心理问题和行为问题就严重程度和归类诊断方面形成大致的判断，这称为()。

faceshield

以下关于图片框、图像框的叙述中，正确的是

Lookatthepassagebelow.Someinformationismissing.Youwillhearawomantalkingaboutshoesprices.Foreachquestion9-15

A、Theuniversityisalsothetowncenter.B、OneofthecrossroadsiscalledCarfax.C、Theuniversityisontheedgeofthetown.

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2． 求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

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1959年年底到1960年年初，毛泽东组织了一个读书小组，先后在杭州、上海和广州读苏联《政治经济学(教科书)》。在这期间，毛泽东发表了相关谈话。在谈话中，他认为，社会主义可能分为两个阶段，即

农村贫困人口脱贫的标准是稳定实现“两不愁三保障”。“两不愁三保障”中的“三保障”是指

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已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

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设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．

已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．

下列选项中，属于B细胞淋巴瘤的有

服用剂量过大可以引起呕吐的药物是

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