设对任意正整数n,总有不等式an≤bn≤cn,则( )

admin2019-05-15  28

问题 设对任意正整数n,总有不等式an≤bn≤cn,则(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 由于an,bn,cn未必大于零,不能用比较审敛法来判断.需要转化为正项级数以后再作比较.
    因为an≤bn≤cn,所以0≤bn-an≤cn-an,若cn都收敛,则(cn-an)收敛,由正项级数的比较审敛法知,(bn-an)收敛,从而[(bn-an)+an]收敛.故应选A.
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