设对任意正整数n，总有不等式an≤bn≤cn，则( )

admin2019-05-15 29

问题设对任意正整数n，总有不等式a_n≤b_n≤c_n，则( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由于a_n，b_n，c_n未必大于零，不能用比较审敛法来判断．需要转化为正项级数以后再作比较．
因为a_n≤b_n≤c_n，所以0≤b_n-a_n≤c_n-a_n，若

c_n都收敛，则

(c_n-a_n)收敛，由正项级数的比较审敛法知，

(b_n-a_n)收敛，从而

[(b_n-a_n)+a_n]收敛．故应选A．

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考研数学一

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