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admin
2008-12-15
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考研数学二
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设f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,且表达式[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy为某二元函数u(x,y)的全微分.(1)求f(x);(2)求u(x,y)的一般表达式.
改变积分次序.
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)若随机变量X与自己独立,则存在C,使得P(X=C)=1.
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(x)+bf(2h)-f(0)当h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a、b的值
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=|X|,求Y的概率密度.
设f(x,y)在点O(0,0)的某邻域U内连续,且试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
已知线性方程组(1)a,b,c满足何种关系时,方程组仅有零解?(2)a,b,c满足何种关系时,方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解.
设f(x)二阶可导,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)一f′(ξ)+1=0.
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