下列运算正确的为( ).

admin2015-12-09  42

问题 下列运算正确的为(    ).

选项 A、3a+5(b-c)-3(a-c)=a+5b-c
B、(5a+10c)-(5a-5b)=2c-b
C、非零向量a、b不共线,且k(a+b)∥(ka+b),则k=0
D、点C在线段AB上,若

答案D

解析 根据向量加法的运算律和向量数乘的运算律可得,
    3a+5(b-c)-3(a-c)=3a+5b-5c-3a+3c=5b-2e;同理,(5a+10c)-(5a-5b)=a+2c-a+b=2c+b;由k(a+b)∥(ka+b)可得,k(a+b)=λ(ka+b),整理得a(k-2k)=b(λ-k),又非零向量a,b不共线,所以,解得k=0或k=1.故C项错误;因C在AB上,
    由
    故D项正确.
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