某种电容的质量与生产时所用电压有关,统计表明,当电压高于210伏时,此电容的合格品率为0.98,如果电压低于210伏,则合格品率为0.9,已知电压V(伏)~N(220,202),求该电容的合格品率.

admin2015-09-06  31

问题 某种电容的质量与生产时所用电压有关,统计表明,当电压高于210伏时,此电容的合格品率为0.98,如果电压低于210伏,则合格品率为0.9,已知电压V(伏)~N(220,202),求该电容的合格品率.

选项

答案记A为事件“电压超过210伏”,B为“得到合格品”,用全概率公式,所求合格品率(即B的概率)为 P(B)=P(A)P(B|A)+[*] 其中 P(B |A)=0.98,[*] P(A)=P{V>210}=[*] 查表得P(A)=0.6915,则[*]=0.308 5.代入求出P(B)=0.98×0.691 5+0.9×0.308 5≈0.955.

解析
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