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admin
2015-06-29
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考研数学一
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由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．[*]
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值。
设g(x，y)在(0，0)处连续，且g(0，0)≠0，又f(x，y)＝(｜x｜＋y)g(x，y)，则()．
设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵Q=，使得二次型XTAX－y12+2y22+by32(b＞0)，且｜A*｜=16．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求矩阵A．
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt．证明：若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；
已知对于n阶方阵A，存在自然数走，使得Ak＝0．试证明矩阵E—A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．
曲线L的极坐标方程是r=θ，则L在点(r，θ)=(π／2，π／2)处的切线的直角坐标方程是________．
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