首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维列向量组，记矩阵 A=（α1，α2，…，αs），B=（β1，β2，…，βt） 证明：存在矩阵C，使得AC =B的充分必要条件是r（α1，α2，…，αs；β1，β2，…，βt）=r（α1，α2，…，αs）
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维列向量组，记矩阵 A=（α1，α2，…，αs），B=（β1，β2，…，βt） 证明：存在矩阵C，使得AC =B的充分必要条件是r（α1，α2，…，αs；β1，β2，…，βt）=r（α1，α2，…，αs）
admin
2017-11-22
44
问题
①设α
1
，α
2
，…，α
s
和β
1
，β
2
，…，β
t
都是n维列向量组，记矩阵
A=（α
1
，α
2
，…，α
s
），B=（β
1
，β
2
，…，β
t
）
证明：存在矩阵C，使得AC =B的充分必要条件是r（α
1
，α
2
，…，α
s
；β
1
，β
2
，…，β
t
）=r（α
1
，α
2
，…，α
s
）．
已知矩阵方程AX=B有解，求a，b．并求它的一个解．
选项
答案
①根据向量组秩的性质， r(α
1
，α
2
，…，α
s
;β
1
，β
2
，…，β
t
)=r(α
1
，α
2
，…，α
s
) [*]β
1
，β
2
，…，β
t
可以用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示． 如果矩阵C使得AC =B，记C的(i，j)位元素为c
ij
，则 β
j
= c
1j
α
1
+c
2j
α
2
+…+c
sj
α
s
，j=1，2，…，s. 从而β
1
，β
2
，…，β
t
可以用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示． 反之，如果β
1
，β
2
，…，β
t
可以用α
1
，α
2
，…，α
s
，线性表示，设 β
j
=c
1j
α
1
+c
2j
α
2
+…+c
sj
α
s
，j=1，2，…，s． 记C的(i，j)位元素为c
ij
的s×t的矩阵，则由矩阵乘法的定义，AC=B [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ebKRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
求的和．
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与，求y=y(x)．
设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求： (1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，服从________分布．
设f(x)=，求f(x)的间断点并判断其类型．
当x→0时，f(x)=为x的三阶无穷小，则a，b分别为()
设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
(06年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】
随机试题
教师未经学生同意按考分高低排列名次，张榜公布，或让学生分发试卷即侵犯学生的()。
Everycamerawesellcomeswithatwo-year______.
眉间至后发际正中第7颈椎棘突下的骨度分寸是( )
下列文字图案在药品标签中可以出现的是
房地产业与建筑业既有区别又有联系，它们在国民经济产业分类中属于()。
统计人员依法检查统计违法行为，属于行使《统计法》所赋予的()。
下列有关督察长职权的说法中错误的是()。
求二次曲面x2－2y2+z2+xy+1=0过点(1，2，2)的切平面的法向量。
在课程设置方面古德莱德认为“课程”应该分为五个层次，即五种不同课程形态：理想课程、__________、感知课程、__________、体验课程。
[*]
最新回复
(
0
)
