已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

admin2019-05-15 39

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+(β₁-β₂)/2．
B、k₁α₁+k₂(α₁-α₂)+(β₁+β₂)/2．
C、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+(β₁-β₂)/2．
D、k₁α₁+k₂(β₁-β₂)+(β₁-β₂)/2．

答案B

解析本题考查解的性质与解的结构．从α₁，α₂是Ax=0的基础解系，知Ax=b的通解形式为
k₁η₁+k₂η₁+ξ,
其中，η₁，η₂是Ax=0的基础解系，ξ是Ax=b的解．
由解的性质知：α₁，α₁+α₂，(β₁-β₂)/2，α₁-α₂,β₁-β₂都是Ax=0的解，(β₁+β₂)是Ax=b的解．
那么(A)中没有特解ξ，(C)中既没有特解ξ，且β₁+β₂也不是Ax=0的解．(D)中虽有特解，但
α₁，β₁-β₂的线性相关性不能判定，故(A)、(C)、(D)均不正确．
唯(B)中，(β₁-β₂)/2是Ax=b的解，α₁，α₁+α₂是Ax=0的线性无关的解，是基础解系．故应选(B)．

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考研数学一

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

考研数学一

(1997年)二元函数在点(0，0)处

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x-1p(x=1，2，…)，X1,…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为；最大似然估计量为__．

(Ⅰ)已知A=，则(A*)－1=．(Ⅱ)已知A=，则A－1=．(Ⅲ)设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=A一2B，B=，则(A+2E)－1=．(Ⅳ)设A=，B=(E

设a，b，c的模｜a｜=｜b｜=｜c｜=2，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=_________．

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

与α1＝(1，一1，0，2)T，α2＝(2，3，1，1)T，α3＝(0，0，1，2)T都正交的单位向量是______．

由方程xyz+确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分为dz=___________。

设空间曲线其中常数R>0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分

设n元线性：方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2恒

患者男性，68岁，有前列腺增生病史，排尿困难半年，尿量减少伴腹胀2天入院。查体：神志清，血压140／80mmHg，呼吸25次／分，腹胀，中下腹膨隆，叩诊浊音。临床上引起急性肾功能损伤的常见原因有

溴量法测定盐酸去氧肾上腺素含量时，做空白试验的目的是

下列关于体温计矫正方法的描述，错误的是

患者，男性，40岁。因下肢水肿3周就诊，体检：血压160／100mmHg，尿蛋白(＋＋＋)，红细胞10～15／HP，血Cr150μmol／L。此时药物治疗暂不考虑的是

在招标文件中应明确招标保证金数额，若投标总价为256万元，则投标保证金一般情况下为()万元。

企业发生的下列各项支出中，属于收益性支出的是()。

国债通常在（）情况下溢价发行。

“蓝蓝的天空白云飘，白云底下马儿跑……”这段歌词中赞美的蓝天，其蓝色的形成是由于()。

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

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已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x-1p(x=1，2，…)，X1,…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为______；最大似然估计量为________．

(Ⅰ)已知A=，则(A*)－1=____________．(Ⅱ)已知A=，则A－1=____________．(Ⅲ)设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=A一2B，B=，则(A+2E)－1=____________．(Ⅳ)设A=，B=(E

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当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

与α1＝(1，一1，0，2)T，α2＝(2，3，1，1)T，α3＝(0，0，1，2)T都正交的单位向量是______．

由方程xyz+确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分为dz=___________。

设空间曲线其中常数R>0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分

设n元线性：方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2恒

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