当χ→0时下列无穷小是χ的n阶无穷小，求阶数n： (Ⅰ)－1； (Ⅱ)(1＋tan2χ)sinχ－1； (Ⅲ)； (Ⅳ)∫0χsint.sin(1－cost)2dt．

admin2018-04-18 20

问题当χ→0时下列无穷小是χ的n阶无穷小，求阶数n：
(Ⅰ)

－1；
(Ⅱ)(1＋tan²χ)^sinχ－1；
(Ⅲ)

；
(Ⅳ)∫₀^χsint.sin(1－cost)²dt．

选项

答案(Ⅰ)[*]－1～χ⁴－2χ²～2χ²(χ→0)，即当χ→0时[*]－1是χ的2阶无穷小，故n＝2． (Ⅱ)(1＋tan²χ)^sinχ－1～ln[(1＋tan²χ)^sinχ－1＋1] ＝sinχln(1＋tan²χ)－sinχtan²χ～χ.χ²＝χ³ (χ→0)，即当χ→0时(1＋tan²χ)^sinχ－1是χ的3阶无穷小，故n＝3． (Ⅲ)由1－[*]是χ的4阶无穷小，即当χ→0时[*]是χ的4阶无穷小，故n＝4． (Ⅳ)[*] 即当χ→0时∫₀^χsintsin(1－cost)²dt是χ的6阶无穷小，故n＝6．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eWdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm－1，β，则()．
求极限
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
(2008年试题，三)求极限
求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．

随机试题

传播者与受传者之间相互进行信息交流的各种途径、方式、手段，通称为（　　）。
A．Na＋内流增多B．Na＋外流减少C．Ca2＋外流增多D．C2＋内流减少E．Cl-内流增多形成快EPSP的离子基础主要是
在我国，反倾销税的执行机关是(　　)。
为了方便排水，场地最小坡度为0.3%，最大坡度不大于8.0%，关于各类场地的地面种类适宜的不同排水坡度，下列说法不正确的是()。
下列情形中，(　　)不属于免责条款无效的规定。
2016年，A公司因销售A产品发生增值税销项税额100万元、消费税额40万元；因出售厂房缴纳营业税60万元，因销售一项无形资产(土地使用权)缴纳营业税20万元，因出租办公楼租金收入缴纳营业税10万元，不考虑其他因素，则2016年应列入利润表中“营业税金及附
在中国境内，若发生美国华侨丢失护照和签证事件，旅行社应帮助失主在相关公安部门办理重新申领手续。
下图示意北半球夏季4个气旋的移动路径。读图，回答第下列问题。气旋()。
求一个单位向量与α1=(2，4，一2，1)，α2=(0，0，0，1)，α3=(2，3，4，3)都正交．
Theydrivehybridcars,iftheydriveatall,shopatlocalstores,iftheyshopatallandpayofftheircreditcardseverymon

最新回复(0)

当χ→0时下列无穷小是χ的n阶无穷小，求阶数n： (Ⅰ)－1； (Ⅱ)(1＋tan2χ)sinχ－1； (Ⅲ)； (Ⅳ)∫0χsint.sin(1－cost)2dt．

考研数学二

[*]

[*]

设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm－1，β，则()．

求极限

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

(2008年试题，三)求极限

求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．

传播者与受传者之间相互进行信息交流的各种途径、方式、手段，通称为（ ）。

A．Na＋内流增多B．Na＋外流减少C．Ca2＋外流增多D．C2＋内流减少E．Cl-内流增多形成快EPSP的离子基础主要是

在我国，反倾销税的执行机关是( )。

为了方便排水，场地最小坡度为0.3%，最大坡度不大于8.0%，关于各类场地的地面种类适宜的不同排水坡度，下列说法不正确的是()。

下列情形中，( )不属于免责条款无效的规定。

在中国境内，若发生美国华侨丢失护照和签证事件，旅行社应帮助失主在相关公安部门办理重新申领手续。

下图示意北半球夏季4个气旋的移动路径。读图，回答第下列问题。气旋()。

求一个单位向量与α1=(2，4，一2，1)，α2=(0，0，0，1)，α3=(2，3，4，3)都正交．

Theydrivehybridcars,iftheydriveatall,shopatlocalstores,iftheyshopatallandpayofftheircreditcardseverymon

传播者与受传者之间相互进行信息交流的各种途径、方式、手段，通称为（　　）。

在我国，反倾销税的执行机关是(　　)。

下列情形中，(　　)不属于免责条款无效的规定。