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设X,Y是相互独立的随机变量,其分布函数分别为Fn(x)、Fy(y),则Z=min(X,Y)的分布函数是( ).
设X,Y是相互独立的随机变量,其分布函数分别为Fn(x)、Fy(y),则Z=min(X,Y)的分布函数是( ).
admin
2021-12-09
33
问题
设X,Y是相互独立的随机变量,其分布函数分别为F
n
(x)、F
y
(y),则Z=min(X,Y)的分布函数是( ).
选项
A、F
z
(z)=max[F
x
(x),F
Y
(y)]
B、F
z
(z)=min[F
X
(z),F
Y
(y)]
C、F
Z
(Z)=1-[1一F
x
(x)][1一F
y
(,y)]
D、F
z
(z)=F
y
(y)
答案
C
解析
F
z
(z)=P{Z≤z)=P{min(X,Y)≤z}=1一P{min(X,Y)>z)=1一P{X>z.Y>z}=1一P{X>z}P{Y>z}=1一[1一Fx(x)][1一Fy(y))
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考研数学三
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