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admin
2015-06-29
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考研数学一
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设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位矩阵．计算行列式｜A-3E｜的值．
设，其中a，b，c为实数，则下列选项中，不能使得A100=E的是()．
设问A，B是否相似，并说明理由．
已知齐次线性方程组及齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[-3，7，2，0]T，ξ2=[-1，-2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
已知r(A)=r1，且方程组Ax=α有解。r(B)=r2，且By=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r(α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β)=r，则()．
设n阶矩阵A，B乘积可交换，ξ1，…，ξr1和η1，…，ηr2分别是方程组Ax=0与Bx=0的一个基础解系，且对于n阶矩阵C，D，满足r(CA+DB)=n．证明：ξ1，…，ξr1，η1，…，ηr2是方程组ABx=0的一个基础解系．
计算,其中D是由直线y=x—4与y2=2x所围成的区域.
设f(x,y)为连续函数，则=()．
求微分方程y”+2y’+y=xex的通解．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
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