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admin2014-08-18 40

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考研数学一

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关于基金对证券投资业绩进行预测，下列说法正确的是()。
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提高法定存款准备金比率，可以改变货币乘数，()。
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设y=,且f’(x)=arctanx2,求｜x=0=__________.

设函数y=x2cosx,则y’=___________.

设函数f(x)在x=0处连续，且=1,则（）。

设n为正整数，f(x)=,求导数f(n)(0).

设y=y(x)是由sin(x2y)=xy确定，则dy=__________.

设曲线弧y=sinx(0＜x＜π）。求与曲线弧在曲率半径最小的点处相切且具有相同曲率和相同凹凸性的抛物线方程。

求不定积分

两个相互外切的圆同时内切于半径为R的圆M．连接三圆心的直线垂直于圆M外的直线EF，且圆心M到EF的距离为2R．求两个小圆的半径，使得这3个圆所围成的平面图形绕EF旋转时所得旋转体体积最大．

设A为n阶矩阵，证明二次型f(x1，x2，…，xn)=xTATAx正定的充要条件是r(A)=n．

设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足Aα=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．

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设n为正整数，f(x)=,求导数f(n)(0).

设y=y(x)是由sin(x2y)=xy确定，则dy=__________.

设曲线弧y=sinx(0＜x＜π）。求与曲线弧在曲率半径最小的点处相切且具有相同曲率和相同凹凸性的抛物线方程。

求不定积分

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设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A*是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足A*α=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．

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设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足Aα=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．