设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U＝；V＝求： U，V的相关系数．

admin2020-03-10 40

问题设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U＝

；V＝

求：
U，V的相关系数．

选项

答案由U～[*]，V～[*]得 E(U)＝e^－2，E(V)＝e^－4，E(UV)＝e^－4，E(U²)＝e^－2，E(V²)＝e^－4，则 D(U)＝E(U²)－[E(U)]²＝e^－2－e^－4，D(V)＝E(V²)＝[E(V)]²＝e^－4－e^－8， Cov(U，V)＝E(UV)－E(U)E(V)＝e^－4－e^－6，于是ρ_UV＝[*]．

解析

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考研数学三

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