设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an—2—n(n—1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。证明S″(x)—S(x)=0。

admin2018-12-29 29

问题设数列{a_n}满足条件：a₀=3，a₁=1，a_n—2—n(n—1)a_n=0(n≥2)。S(x)是幂级数

的和函数。
证明S″(x)—S(x)=0。

选项

答案证明：由题意得 [*] 因为由已知条件得a_n=(n+1)(n+2)a_n+2(n=0，1，2，…)，所以S″(x)=S(x)，即 S″(x)—S(x)=0。

解析

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考研数学一

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