微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)( )．

admin2017-12-12 63

问题微分方程y’’-y=e^x+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)( )．

选项 A、ae^x+b
B、axe^x+b
C、ae^x+bx
D、axe^x+bx

答案B

解析 y’’-y=0的特征方程为λ²-1=0，特征值为λ₁=-1，λ₂=1，y’’-y=e^x的特解形式为y₁=axe^x，y’’-y=1的特解形式为y₂=b，故方程y’’-y=e^x+1的特解形式为y=axe^x+b，应选(B)．

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