设A,B均为三阶矩阵,将A的第一行加到第二行得到A1,将B的第二列和第三列交换得到B1,若A1B1=,则AB=________。

admin2017-11-30  46

问题 设A,B均为三阶矩阵,将A的第一行加到第二行得到A1,将B的第二列和第三列交换得到B1,若A1B1=,则AB=________。

选项

答案[*]

解析 由题设可知,A1=E12(1)A,B1=BE23,所以A1B1=E12(1)ABE23,从而
AB=E12-1(1)A1B1E23-1=E12(-1)A1B1E23
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