就k的不同取值情况.确定方程x3-3x+k=0根的个数.

admin2022-08-19 41

问题就k的不同取值情况.确定方程x³-3x+k=0根的个数.

选项

答案令f(x)=x³-3x+k，[*] 由f′(x)=3x²-3=0，得驻点为x₁=-1，x₂=1.f″(x)=6x，由f″(-1)=-6，f″(1)=6，得x₁=-1，x₂=1分别为f(x)的极大值点和极小值点，极大值和极小值分别为f(-1)=2+k，f(1)=k-2. (1)当k＜-2时，方程只有一个根； (2)当k=-2时，方程有两个根，其中一个为x=-1，另一个位于(1，+∞)内； (3)当-2＜k＜2时，方程有三个根，分别位于(-∞，-1)，(-1，1)，(1，+∞)内； (4)当k=2时，方程有两个根，一个位于(-∞，-1)内，另一个为x=1； (5)当k＞2时，方程只有一个根.

解析

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考研数学三

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过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线，使该曲线、切线与x轴所围成图形的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕z轴旋转一周所成立体的体积．
设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：｜∫01f(x)dx｜≤ln2．
若事件A1，A2，A3两两独立，则下列结论成立的是()．
下列说法正确的是()．
设X1，X2，…，XN是来自总体X的简单随机样本，已知E(XK)＝ak(k＝1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．
对常数P，讨论幂级数的收敛域．
连续进行某项试验，每次试验只有成功和失败两个结果，设当第k次成功时，第k+1次试验成功的概率为当第k次失败时，第k+1次试验成功的概率为且第一次试验成功与失败的概率均为令X表示首次获得成功时的试验次数，求EX.
设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．
设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N（0，22）的简单随机样本，Y=a（X1—2X2）2+6（3X3—4X4）2，则当a=________，b=________时，统计量服从χ2分布，自由度为________。
将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)=________．

随机试题

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Weshallhaveanopportunitytoexchange______tomorrow.
A．癫痫、偏身感觉障碍、失用、失算B．精神症状、运动性失语、偏瘫C．感觉性失语、同向上1／4象限盲D．步态异常、共济失调、眼震、构音障碍E．视力减退、双颞侧偏盲、闭经、尿崩小脑
下列各项，关于肺结核病理变化叙述，错误的是
企业投资的有形产品项目一般只进行()。
下列不属于住房公积金管理中心职责的是()。
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2021年9月21日，国家主席习近平在北京以视频方式出席第七十六届联合国大会一般性辩论并发表重要讲话。下列有关说法正确的是()。
Tocallsomeonebird-brainedinEnglishmeansyouthinkthatpersonissillyorstupid.Butwillthisdescriptionsoondisappear
STOPSMOKINGDoyouwanttostopsmoking?Haveyoualreadytriedtostopbutfailed?Nowit’stimetostopsmokingusingthe

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