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曲面z一(xy)2+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为_________.
曲面z一(xy)2+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为_________.
admin
2019-01-12
31
问题
曲面z一(xy)
2
+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为_________.
选项
答案
4x+2y+(1一ln2)z=8
解析
根据题意,令F(x,y,z)=z一(xy)
z
+2xy一3,那么有
F’
x
(1,2,0)=2y一zx
z—1
y
z
|
(1,2,0)
=4,
F’
y
(1,2,0)=2x一zx
z
y
z—1
|
(1,2,0)
=2,
F’
z
(1,2,0)=1一(xy)
z
ln(xy)|
(1,2,0)
=1一ln2.
则所求切平面的方程为4(x一1)+2(y一2)+(1一ln2)z=0.即4x+2y+(1一ln2)z=8.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eD1RFFFM
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