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(98年)设某酒厂有一批新酿的好酒,如果现在(假定t=0)就售出,总收入为R0(元).如果窖藏起来,待来日按陈酒价格出售,t年末总收入为R=.假定银行的年利率为r,并以连续复利计息,试求窑藏多少年售出可使总收入的现值最大,并求r=0.06时的t值.
(98年)设某酒厂有一批新酿的好酒,如果现在(假定t=0)就售出,总收入为R0(元).如果窖藏起来,待来日按陈酒价格出售,t年末总收入为R=.假定银行的年利率为r,并以连续复利计息,试求窑藏多少年售出可使总收入的现值最大,并求r=0.06时的t值.
admin
2021-01-25
55
问题
(98年)设某酒厂有一批新酿的好酒,如果现在(假定t=0)就售出,总收入为R
0
(元).如果窖藏起来,待来日按陈酒价格出售,t年末总收入为R=
.假定银行的年利率为r,并以连续复利计息,试求窑藏多少年售出可使总收入的现值最大,并求r=0.06时的t值.
选项
答案
根据连续复利公式,这批酒在窖藏t年末售出总收入R的现值为A(t)=Re
-rt
,而R=R
0
[*].所以 A(t)=R
0
[*] 令[*]=0,得唯一驻点t
0
=[*]. 又[*] 则有[*] 于是,t
0
=[*]是极大值点即最大值点,故窖藏t=[*](年)售出,总收入的现值最大. 当r=0.06时t=[*]≈11(年)
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/e9aRFFFM
0
考研数学三
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