解释多元回归模型、多元回归方程、估计的多元回归方程的含义。

admin2015-03-23  5

问题 解释多元回归模型、多元回归方程、估计的多元回归方程的含义。

选项

答案(1)多元回归模型:设因变量为y,k个自变量分别为χ1,χ2,…,χk,描述因变量y如何依赖于自变量χ1,χ2,…,χk。和误差项ε的方程称为多元回归模型。其一般形式可表示为:y=β0+β1χ1+β2χ2+…+βkχk+ε式中,β0,β1,β2,…,βk是模型的参数,ε为误差项。 (2)多元回归方程:根据回归模型的假定有E(y)=β0+β1χ1+β2χ2+…+βkχk,称为多元回归方程,它描述了因变量y的期望值与自变量χ1,χ2,…,χk之间的关系。 (3)估计的多元回归方程:回归方程中的参数β0,β1,β2,…,βk是未知的,需要利用样本数据去估计它们。当用样本统计量[*]反去估计回归方程中的未知参数β0,β12,…,βk时,就得到了估计的多元回归方程,其一般形式为: [*] 式中,[*]是参数β0,β1,β2,…,βk的估计值,[*]是因变量),的估计值。其中[*]称为偏回归系数。

解析
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