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  3. 设向量组I：α1,α2……αr，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则( )

设向量组I：α1,α2……αr，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则( )

admin2019-08-12  28
问题 设向量组I：α1,α2……αr，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则(    )
选项 A、当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．
B、当r＞s时，向量组Ⅱ必线性相关．
C、当r＞s时，向量组I必线性相关．
D、当r＞s时，向量组I必线性相关．
答案D
解析 因为向量组I可由向量组Ⅱ线性表示，故r(I)≤r(Ⅱ)≤s．又因为当r＞s时，必有r(I)＜r，即向量组I的秩小于其所含向量的个数，此时向量组I必线性相关，所以应选D．
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考研数学二

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