设a为常数，则数列极限=_______.

admin2020-03-08 18

问题设a为常数，则数列极限

=_______.

选项

答案a．

解析【分析一】由积分中值定理知，存n与n+a之间

，使得

当n→+∞时ξ→+∞，于是

【分析二】对变限积分函数

用拉格朗日中值定理得

【分析三】x≥1时估计

，利用适当放大缩小法求该极限．为了简单起见，只须考察

的单调性．

因为

现不妨设a>0，当x∈[n，n+a]时

于是

又

因此

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考研数学一

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