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设函数f(x)=，则( )

admin2017-01-18  6
问题 设函数f(x)=，则(    )
选项 A、f(x)在x=0处的左、右极限均存在。
B、f(x)在x=0处的左、右极限均不存在。
C、∫—11f(x)dx收敛。
D、∫—11f(x)dx发散。
答案D
解析
显然，x=0是被积函数的唯一瑕点(奇点)，故将积分区间分开，即
    ∫—11f(x)dx=∫—10f(x)dx+∫01f(x)dx，
注意到    ∫—10f(x)dx==+∞，
所以反常积分∫—11f(x)dx发散。故选D。
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考研数学二

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