设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分)服从参数为的指数分布.若等待时间超过10分钟,他就离开.设他一个月内要来银行5次,以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数,求Y的分布律及P{Y≥1}.

admin2018-09-25  28

问题 设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分)服从参数为的指数分布.若等待时间超过10分钟,他就离开.设他一个月内要来银行5次,以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数,求Y的分布律及P{Y≥1}.

选项

答案由题意知Y~B(5,p),其中 [*] 于是Y的分布律为P{Y=k}=C5k(e-2)k(1-e-2)5-k,k=0,1,2,3,4,5,且 P{Y≥1}=1-P{Y=0}=1-(1-e-2)5≈0.51 67.

解析
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