2. 公务员
  3. 若函数， 若对任意的x∈[1/2，2]，有xf(x)≥1，求a的取值范围．

若函数， 若对任意的x∈[1/2，2]，有xf(x)≥1，求a的取值范围．

admin2019-12-10  59
问题 若函数，
若对任意的x∈[1/2，2]，有xf(x)≥1，求a的取值范围．
选项
答案当x∈[1/2，2]时，因为[*]， 故a≥x-x2lnx， 令g(x)=x-x2lnx，则g’(x)=1-2xlnx-x， 令g’(x)=0，即1-2xlnx-x=0，整理得， [*]，解得x=1， 当1＜x＜2时，g’(x)＜0，当1/2＜x＜1时，g’(x)＞0， 即当x=1时，g(x)max=x-x2lnx=1-12·ln1=1， 所以a≥g(x)max=1，即a≥1．
解析
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