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  3. 已知p=是矩阵A=的一个特征向量． 问A能不能相似对角化?并说明理由．

已知p=是矩阵A=的一个特征向量． 问A能不能相似对角化?并说明理由．

admin2020-11-13  24
问题 已知p=是矩阵A=的一个特征向量．
问A能不能相似对角化?并说明理由．
选项
答案A=[*] 因此A的特征值为λ1=λ2=λ3=一1， [*] 因此R(A+E)=2．因此λ1=λ2=λ3=一1对应的特征向量的最大无关组所含向量个数是1个，因此A不可相似对角化．
解析
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考研数学三

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