2. 考研
  3. 若数列{an)是等差数列，首项a1＞0，a2013＋a2014＞0，a2013.a2014＜0，则使前，n项和Sn＞0成立的最大自然数n是( )．

若数列{an)是等差数列，首项a1＞0，a2013＋a2014＞0，a2013.a2014＜0，则使前，n项和Sn＞0成立的最大自然数n是( )．

admin2019-03-12  28
问题 若数列{an)是等差数列，首项a1＞0，a2013＋a2014＞0，a2013.a2014＜0，则使前，n项和Sn＞0成立的最大自然数n是(    )．
选项 A、4 025
B、4 026
C、4 027
D、4 028
E、4 029
答案C
解析 因为{an}是等差数列，且a1＞0，如果d＞0，则a2013＞0，a2014＞0，
    这与a2013.a2014＜0矛盾，因此必有d＜0．
    由a2013＋a2014＞0和a2013.a2014＜0，可知a2013＞0＞a2014．
    于是S4027＝×4 027＝×4 027＞0，
    S1028＝×4 028＝×4 028＜0，
    因此使得Sn＞0的最大自然数是4 027，故选C．
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