设函数f(x)=则不等式f(x)≥log2(1+x)的解集为

admin2017-11-26  40

问题 设函数f(x)=则不等式f(x)≥log2(1+x)的解集为

选项 A、(一∞,1)
B、(一∞,1]
C、(一1,0]
D、[一1,0)
E、(一1,1]

答案E

解析 在同一坐标系中作出函数f(x)和y=log2(1+x)的图形,如图3所示:

f(x)与y=log2(1+x)有且只有一个交点,交点坐标为(1,1)。当x≤1时,f(x)的图像在y=log2(1+x)的上方,所以不等式的解集满足

即解集为(一1,1]。
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