两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2019-01-19 60

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁,X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T(t)=∫_-∞^+∞f(x)f(t一x)dx=∫₀^t5e^-5x·5e^-5(t-x)dx=25te^-5t(t>0)。从而其概率密度为 f_T(t)=F＇_T(t)=[*]

解析

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考研数学三

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，其中θ＞0为未知参数，而X1，…，Xn为从X中抽得的简单样本，试求θ的矩估计和最大似然估计，并问它们是否是θ的无偏估计?

设从一总体中抽得样本观测值为：5，3，4，5，6，2，5，3．试写出其样本经验分布函数F*(χ)．

设矩阵，B＝P-1AP，求B＋2E的特征值和特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

曲线y—xey=1在x=0处的法线方程为_________．

微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足条件y(e)=1的解为_________．

设f(x)具有连续的二阶导数，令g(x)=求g’(x)并讨论其连续性．

设(－1)nan2n收敛，则级数an【】

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k为常数．

函数的定义域为________．

设有曲线y=，过原点作其切线，则以曲线、切线及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得到的表面积为__________。

李某，男性，55岁，吸烟史30年，近5天出现痰多咳嗽，李某已经有戒烟意愿，应该立即采取措施的是

共同犯罪是指(　　)。

[2007年，第72题]单元体的应力如图5．9-9所示，若已知其中一个主应力为5MPa，则另一个主应力为()。

关于施工安全技术措施要求和内容的说法，正确的是()。

下列能直接用细水雾灭火系统灭火的是()。

可供夫妻双方约定的财产范围包括()。

下列关于流动性覆盖率的叙述中，有误的一项是()。

Aspricesandbuildingcostskeeprising,thedo-it-yourself(DIY)trend(趋势)intheU.S.continuestogrow.Weneededfu

DivorceistransformingthelivesofAmericanchildren.Inthepost-WorldWarIIgeneration,morethan80percentofchildrengr

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

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设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，其中θ＞0为未知参数，而X1，…，Xn为从X中抽得的简单样本，试求θ的矩估计和最大似然估计，并问它们是否是θ的无偏估计?

设从一总体中抽得样本观测值为：5，3，4，5，6，2，5，3．试写出其样本经验分布函数F*(χ)．

设矩阵，B＝P-1A*P，求B＋2E的特征值和特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

曲线y—xey=1在x=0处的法线方程为_________．

微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足条件y(e)=1的解为_________．

设f(x)具有连续的二阶导数，令g(x)=求g’(x)并讨论其连续性．

设(－1)nan2n收敛，则级数an【】

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k为常数．

函数的定义域为________．

设有曲线y=，过原点作其切线，则以曲线、切线及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得到的表面积为__________。

李某，男性，55岁，吸烟史30年，近5天出现痰多咳嗽，李某已经有戒烟意愿，应该立即采取措施的是

共同犯罪是指( )。

[2007年，第72题]单元体的应力如图5．9-9所示，若已知其中一个主应力为5MPa，则另一个主应力为()。

关于施工安全技术措施要求和内容的说法，正确的是()。

下列能直接用细水雾灭火系统灭火的是()。

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下列关于流动性覆盖率的叙述中，有误的一项是()。

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设矩阵，B＝P-1AP，求B＋2E的特征值和特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

共同犯罪是指(　　)。