两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2019-01-19 62

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁,X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T(t)=∫_-∞^+∞f(x)f(t一x)dx=∫₀^t5e^-5x·5e^-5(t-x)dx=25te^-5t(t>0)。从而其概率密度为 f_T(t)=F＇_T(t)=[*]

解析

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考研数学三

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

求极限＝_______．

下列矩阵是否相似于对角矩阵?为什么?

做半径为R的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h＝_何值，其体积最小，最小值是_．

设A是m×n矩阵，对矩阵A作初等行变换得到矩阵B，证明：矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性．

设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt，且存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量．

设函数f(x)、g(x)均可微，且满足条件u(x，y)=f(2x+5y)+g(2x一5y)，u(x，0)=sin2x，u’y(x，0)=0．求f(x)、g(x)、u(x，y)的表达式．

设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤}，证明：f(x—y)dxdy=∫—aaf(t)(a一｜t｜)dt．

设f(x)在x=0处存在二阶导数，且=0，则点x=0()．

在命题①若f(x)在x=a处连续，且｜f(x)｜在x=a处奇导，则f(x)在x=a处必可导，②若φ(x)在x=a处连续，则f(x)=(x-a)φ(x)在x=a处必可导，③若φ(x)在x=a处连续，则f(x)=(x-a)｜φ(x

下列函数在其定义域内连续的是

首次提出"社会医学"一词的学者是

A.异烟肼B.链霉素C.乙胺丁醇D.诺氟沙星E.吡嗪酰胺用药期间可同服维生素B6防治周围神经病的药物是

关于未成年人案件的不公开审理与犯罪档案封存制度，下列说法不正确的是：()

甲知其房屋南边邻地将建一座楼房，但是佯装不知，将房屋售与乙。半年后，南边高楼建成，乙之房屋受不到阳光照射。在此例中甲违反了民法的()。

某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?()

岭北行省

Woman:Ican’tbeartheairpollutioninthiscityanymore.It’sgettingworseandworse.Man:Yousaidit.We’veneverhadso

(1)Menandwomenapproachproblemswithsimilargoalsbutwithdifferentconsiderations.Whilemenandwomencansolveproblems

A、Shedoesn’twanttopaythelatefee.B、Shewasgivenincorrectinformation.C、Shecan’taffordtopayhertuition.D、Shedidn

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

求极限＝_______．

下列矩阵是否相似于对角矩阵?为什么?

做半径为R的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h＝_______何值，其体积最小，最小值是_______．

设A是m×n矩阵，对矩阵A作初等行变换得到矩阵B，证明：矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性．

设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt，且存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量．

设函数f(x)、g(x)均可微，且满足条件u(x，y)=f(2x+5y)+g(2x一5y)，u(x，0)=sin2x，u’y(x，0)=0．求f(x)、g(x)、u(x，y)的表达式．

设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤}，证明：f(x—y)dxdy=∫—aaf(t)(a一｜t｜)dt．

设f(x)在x=0处存在二阶导数，且=0，则点x=0()．

在命题①若f(x)在x=a处连续，且｜f(x)｜在x=a处奇导，则f(x)在x=a处必可导，②若φ(x)在x=a处连续，则f(x)=(x-a)φ(x)在x=a处必可导，③若φ(x)在x=a处连续，则f(x)=(x-a)｜φ(x

下列函数在其定义域内连续的是

首次提出"社会医学"一词的学者是

A.异烟肼B.链霉素C.乙胺丁醇D.诺氟沙星E.吡嗪酰胺用药期间可同服维生素B6防治周围神经病的药物是

关于未成年人案件的不公开审理与犯罪档案封存制度，下列说法不正确的是：()

甲知其房屋南边邻地将建一座楼房，但是佯装不知，将房屋售与乙。半年后，南边高楼建成，乙之房屋受不到阳光照射。在此例中甲违反了民法的()。

某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?()

岭北行省

Woman:Ican’tbeartheairpollutioninthiscityanymore.It’sgettingworseandworse.Man:Yousaidit.We’veneverhadso

(1)Menandwomenapproachproblemswithsimilargoalsbutwithdifferentconsiderations.Whilemenandwomencansolveproblems

A、Shedoesn’twanttopaythelatefee.B、Shewasgivenincorrectinformation.C、Shecan’taffordtopayhertuition.D、Shedidn

做半径为R的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h＝_何值，其体积最小，最小值是_．