某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?( )

admin2020-12-02 37

问题某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?( )

选项 A、6460
B、7200
C、8160
D、9600

答案C

解析第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类，用方程法解题。第二步，总体积为48立方米，深度是3米，那么池底的面积为48/3=16(平方米)，池底的造价=单价×面积=150×16=2400(元)。第三步，池底的面积为16平方米，设一条底边长为x，则另一条底边长为16/x，池底的周长为2(x+x/16)，池壁的造价=周长×高×单价=2(x+x/16)×3×120=720×(x+x/16)，根据均值不等式易知当x=16/x时总价最低，即x=4(米)，此时池壁的造价为720×(4+4)=5760(元)。第四步，总价=池底造价+池壁造价=2400+5760=8160(元)。因此，选择C选项。

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某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元?( )

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