设α=(1,1,-1)T是的一个特征向量 问A是否可以对角化?说明理由

admin2016-03-18  31

问题 设α=(1,1,-1)T的一个特征向量
问A是否可以对角化?说明理由

选项

答案由|ΛE-A|=(λ+1) 3=0,得λ=-1是三重特征值 因为r(-E-A)=2,所以λ=-1对应的线性无关的特征向量只有一个,所以A不可以对角化

解析
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