设f(x)=，为了使f(x)对一切x都连续，求常数a的最小正值．

admin2016-09-13 39

问题设f(x)=

，为了使f(x)对一切x都连续，求常数a的最小正值．

选项

答案当｜x｜＜1时，[*]=0，所以f(x)=sinax；当｜x｜＞1时，f(x)=[*]=x．又f(1)=1，f(－1)=－1，所以 [*] 由此可见，f(x)在(－∞，－1]，(－1，1)，[1，+∞)内连续，故只需f(x)在x=－1，x=1两点连续即可．因为 [*] 所以，α=[*]即为常数a的最小正值．

解析

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考研数学三

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