首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a>0,b>0,a≠b,证明下列不等式: (Ⅰ)ap+bp>21-p(a+b)p(p>1); (Ⅱ)ap+bp<21-p(a+b)p(0<p<1).
设a>0,b>0,a≠b,证明下列不等式: (Ⅰ)ap+bp>21-p(a+b)p(p>1); (Ⅱ)ap+bp<21-p(a+b)p(0<p<1).
admin
2018-06-27
26
问题
设a>0,b>0,a≠b,证明下列不等式:
(Ⅰ)a
p
+b
p
>2
1-p
(a+b)
p
(p>1);
(Ⅱ)a
p
+b
p
<2
1-p
(a+b)
p
(0<p<1).
选项
答案
将a
p
+b
p
>2
1-p
(a+b)
p
改写成[*](a
p
+b
p
)>[*].考察函数f(x)=x
p
,x>0,则 f’(x)=px
p-1
,f’’(x)=p(p-1)x
p-2
. (Ⅰ)若p>1,则f’’(x)>0([*]>0),f(x)在(0,+∞)为凹函数,由已知不等式(4.6),其中t=[*]得:[*]>0,b>0,a≠b,有 [*] (Ⅱ)若0<p<1,则f’’(x)<0([*]>0),f(x)在(0,+∞)为凸函数,由不等式(4.7),其中t=[*][f(a)+f(b)],即[*](a
p
+b
p
).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/d7dRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设则f(x)=_________.
求凹曲线y=y(x),使得曲线上任一点处的曲率其中α为该曲线在相应点处的切线的倾角,且cosα>0,此外曲线在点(1,1)处的切线为水平直线.
设积分区域D:{(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},求
设f(x)在(一∞,+∞)上存在二阶导数,f’(0)0.证明:无论a>0,a
设积分区域D={(x,y)|0≤x≤y≤2π),计算二重积分
设线性齐次方程组Ax=0.为在线性方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2一4x3+bx4=0,得线性齐次方程组Bx=0为问a,b满足什么条件时,方程组(*)和(**)是同解方程组.
(2009年试题,一)若f’’(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)上的曲率圆为x2+y2=2,则f(x)在区间(1,2)内().
若χf〞(χ)+3χ[f′(χ)]2=1-eχ且f′(0)=0,f〞(χ)在χ=0连续,则下列正确的是
若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1-ex且f’(0)=0,f"(x)在x=0连续,则下列正确的是
设f(x0)≠0,f(x)在x=x0连续,则f(x)在x0可导是|f(x)|在x0可导的()条件.
随机试题
A.肾结核的血尿特点B.肾肿瘤的血尿特点C.肾结石的血尿特点D.肾盂肾炎的血尿特点
测定骨中钙的浓度,应选择
以化学结构分类,抗精神失常药可分为
房地产经纪人在房地产二级市场的营销活动中,主要参与的工作有[)。
基层的裂缝及老路面上原先的裂缝或接缝会在新铺沥青面层上相同位置重新出现叫()。
简要概述消防车登高操作场地的检查方法的主要操作内容。
学校社会工作者在面对生活困境的学生时,可以从()等方面人手。
教育要适应人的身心发展的个别差异性,应做到()。
在战国时期显赫一时的法家后来衰败下去,主要是因为法家的理论()。
WhenshouldJanegotoseeProfessorWhite?
最新回复
(
0
)