2. 考研
  3. 设α1，α2，α3是3维列向量，令A=(α1，α2，α3)，B=(α3+3α1，α2，4α1)，且|A|=－1，则|B|=_________．

设α1，α2，α3是3维列向量，令A=(α1，α2，α3)，B=(α3+3α1，α2，4α1)，且|A|=－1，则|B|=_________．

admin2019-12-26  42
问题 设α1，α2，α3是3维列向量，令A=(α1，α2，α3)，B=(α3+3α1，α2，4α1)，且|A|=－1，则|B|=_________．
选项
答案4
解析 【解法1】用行列式的性质计算行列式．
         |B|=4|α3+3α1，α2，α1|=4|α3，α2，α1|
            =－4|α1，α2，α3|=-4×(－1)=4．
    【解法2】用向量组线性组合计算行列式．
    由于
         
两边取行列式
      
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考研数学三

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