函数在区间[一4，4]上的最大值是

admin2019-08-11 35

问题函数

在区间[一4，4]上的最大值是

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案C

解析由题设知函数

在区间[一4，4]上连续，在[一4，0)与(0，4]内可导，且

从而函数

在区间[一4，一1]上单调增加，在区间[一1，1]上单调减少，然后又在区间[1，4]上单调增加，故f(x)在区间[一4，4]上的左端点处不可能取得它在区间[一4，4]上的最大值，且f(1)是函数f(x)在区间(一4，4)内的极小值，故函数

在区间[一4，4]上的最大值就是f(一1)与f(4)中的较大者．因为f(一1)=4，而

，由此即得f(x)在区间[一4，4]上的最大值是f(x一1)=4，故应选C．

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考研数学三

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