设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

admin2013-01-23 42

问题设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
试将x=x(y)所满足的微分方程d²x/dy²+(y+sinx)(dx/dy)³=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

选项

答案dx/dy=1/y’,d²x/dy²=(dx/dy)’_y=(1/y)’_y=(1/y)’_x.(dx/dy)=-y"/y’³=-y"(dx/dy)³ 代人原微分方程，便得常系数的二阶线性微分方程 y"-y=sinx．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/d1mRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

我国人民民主专政与人民代表大会制度的关系是()
在南方谈话中，邓小平明确提出：“计划经济不等于社会主义，资本主义也有计划；市场经济不等于资本主义，社会主义也有市场。”邓小平这一重要论断蕴含着的社会主义市场经济理论的要点有()
人民当家作主的社会主义制度，为社会主义核心价值观的真正实现奠定了根本的制度前提和制度保障，使得自由、民主、公正等价值观“不是装饰品，不是用来做摆设的，而是要用来解决人民要解决的问题的”。这体现的是社会主义核心价值观具有的()
2020年是中国和欧盟建交45周年。习近平于2020年9月14日晚在北京同欧盟轮值主席国德国总理默克尔、欧洲理事会主席米歇尔、欧盟委员会主席冯德莱恩共同举行会晤，会晤以视频方式举行。中、德、欧领导人就中欧关系深入交换意见，为下一阶段中欧关系规划方向，确定重
“中国共产党从它成立的那时起，就是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队。肩负着争取民族独立、实现民族复兴的伟大而庄严的使命，这是中国共产党区别于欧美资本主义国家工人阶级政党的一个显著特点和优点。”对这句话的正确理解是(　　)
我国现阶段，国家企事业单位的职工利用业余时间从事劳动而获得的收入是
鹦哥岭是海南省陆地面积最大的自然保护区，区内分布着完整的垂直带谱。在我国热带雨林生态系统保存上独占鳌头。这里山高路远，条件艰苦，一直难以招聘到具有较高专业素质的工作人员。　　一、鹦哥岭来了大学生　　自2007年起，先后有27名大学毕业生(2名博士、4名
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

随机试题

A．转录因子B．抑癌基因C．两者都是D．两者皆非src基因
导致DIC出血的主要原因是
会计人员经常对自己的工作进行评价，对工作中的不足进行评判、剖析，这种自我教育的方法属于()。
甲公司为一家制衣公司，2012年计划销售增长率为25％，该增长率超出公司正常的增长水平较多，为了预测融资需求，安排超常增长所需资金，财务经理请你协助安排有关的财务分析工作，该项分析需要依据管理用财务报表进行，相关资料如下：资料一：除银行借款外，其他资
当边际效用为正数时，总效用是增加的；当边际效用为零时，总效用达到______；当边际效用为负数时，总效用______。
在美术教材的呈现方式中，下列说法正确的是()
将下列句子组成一段逻辑严谨、语言流畅的文字，排列顺序最合理的是()。①“快”似乎成了一种躲避不开的生活潮流，“快”也许是每个中国人对自己生活的最真切感受②究其原因，与我们快速发展的生活节奏不无关系③从容作为一种悠然、宽缓的生活态度，已然成为一
有以下程序main(){chara=’H’；a：(a＞=’A’＆＆a＜=’Z’)?(a+32)；a；printf(’’％c\n’’，a)；)程序运行后的输出结果是
Solarpowerisonekindofcleanenergiesthatareformsofenergywhichdonotpollutetheair,theground,orthesea.It【B1】_
OneofthestrangestandmostfascinatingthingsaboutScotlandistheLochNessMonster.Somepeoplebelieveinthemonster’s【B

最新回复(0)

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

考研数学三

我国人民民主专政与人民代表大会制度的关系是()

在南方谈话中，邓小平明确提出：“计划经济不等于社会主义，资本主义也有计划；市场经济不等于资本主义，社会主义也有市场。”邓小平这一重要论断蕴含着的社会主义市场经济理论的要点有()

我国现阶段，国家企事业单位的职工利用业余时间从事劳动而获得的收入是

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

A．转录因子B．抑癌基因C．两者都是D．两者皆非src基因

导致DIC出血的主要原因是

会计人员经常对自己的工作进行评价，对工作中的不足进行评判、剖析，这种自我教育的方法属于()。

当边际效用为正数时，总效用是增加的；当边际效用为零时，总效用达到______；当边际效用为负数时，总效用______。

在美术教材的呈现方式中，下列说法正确的是()

有以下程序main(){chara=’H’；a：(a＞=’A’＆＆a＜=’Z’)?(a+32)；a；printf(’’％c\n’’，a)；)程序运行后的输出结果是

Solarpowerisonekindofcleanenergiesthatareformsofenergywhichdonotpollutetheair,theground,orthesea.It【B1】_

OneofthestrangestandmostfascinatingthingsaboutScotlandistheLochNessMonster.Somepeoplebelieveinthemonster’s【B

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

当边际效用为正数时，总效用是增加的；当边际效用为零时，总效用达到；当边际效用为负数时，总效用。