首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都是n维向量组，k1，k2，…，km和P1，P2，…，pm都是不全为0的数组，使得(k1＋p1)α1＋(k2＋p2)α2＋…＋(km＋pm)αm＋(k1－p1)β1＋(k2－p2)β2＋…＋(km－pm)βm＝0
设α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都是n维向量组，k1，k2，…，km和P1，P2，…，pm都是不全为0的数组，使得(k1＋p1)α1＋(k2＋p2)α2＋…＋(km＋pm)αm＋(k1－p1)β1＋(k2－p2)β2＋…＋(km－pm)βm＝0
admin
2016-10-21
54
问题
设α
1
，α
2
，…，α
m
和β
1
，β
2
，…，β
m
都是n维向量组，k
1
，k
2
，…，k
m
和P
1
，P
2
，…，p
m
都是不全为0的数组，使得(k
1
＋p
1
)α
1
＋(k
2
＋p
2
)α
2
＋…＋(k
m
＋p
m
)α
m
＋(k
1
－p
1
)β
1
＋(k
2
－p
2
)β
2
＋…＋(k
m
－p
m
)β
m
＝0，则( )成立．
选项
A、α
1
，α
2
，…，α
m
和β
1
，β
2
，…，β
m
都线性相关．
B、α
1
，α
2
，…，α
m
和β
1
，β
2
，…，β
m
都线性无关．
C、α
1
＋β
1
，α
2
＋β
2
，…，α
m
＋β
m
，α
1
－β
1
，α
2
－β
2
，…，α
m
－β
m
线性无关．
D、α
1
＋β
1
，α
2
＋β
2
，…，α
m
＋β
m
，α
1
－β
1
，α
2
－β
2
，…，α
m
－β
m
线性相关．
答案
D
解析
先排除选项A和选项B．
如果取α
1
，α
2
，…，α
m
都是零向量，β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关，此时只要k
i
＝P
i
，i＝1，2，…，m，则条件也满足，排除了选项A和选项B．
现在要看α
1
＋β
1
，α
2
＋β
2
，…，α
m
＋β
m
，α
1
－β
1
，α
2
－β
2
，…，α
m
－β
m
线性相关还是线性无关．
等式(k
1
＋p
1
)α
1
＋(k
2
＋P
2
)α
2
＋…＋(k
m
＋p
m
)α
m
＝(k
1
－P
1
)β
1
＋(k
2
－P
2
)β
2
＋…＋(k
m
－P
m
)β
m
＝0，可改写为
k
1
(α
1
＋β
1
)＋k
2
(α
2
＋β
2
)＋…＋k
m
(α
m
＋β
m
)＋p
1
(α
1
＋β
1
)＋P
2
(α
2
－β
2
)＋…＋P
m
(α
m
－β
m
)＝0，
由k
1
，k
2
，…，k
m
和p
1
，p
2
，…，P
m
都不全为0，得到α
1
＋β
1
，α
2
＋β
2
，…，α
m
＋β
m
，α
1
－β
1
，α
2
－β
2
，…，α
m
－β
m
线性相关．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cxzRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设抛物线y=－x2+Bx+C与x轴有两个交点x=a,x=b(a＜b)，又f(x)在[a,b]上有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，若曲线y=f(x)与y=－x2+Bx+C在(a,b)内有一个交点，求证：在(a,b)内存在一点ξ，使得f"(ξ)+2=0.
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,,试证：存在η∈（,1),使得f(η)=η.
设曲线y=en在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求
设f(x)=(x2-3x+2)/(x2-1)arctan1/x，则f(x)有()．
设变换,求常数a.
设f(x)二阶可导，x=1为f(x)的极值点，且f(x)满足f"(x)+f’(x)=1+x-ex，则x=1为f(x)的________(填极大值点或极小值点)．
当x→0时，试将下列无穷小量与无穷小量x进行比较：
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．
行列式
随机试题
下列选项中，哪一个图形拥有与其他五个图形不同的规律?()
公民因被限制人身自由而不能提起诉讼的，其近亲属可以依其口头或者书面委托以该公民的名义提起诉讼（）
《行路难》的作者是()。
夏季所产的鳊鱼品质最佳。()
下列哪种疾病出现的发绀不属周围性发绀
下列有关行政法规、规章的说法哪些是正确的？()
到2010年，城乡新增建设用地占用耕地的增长幅度要在现有基础上力争减少20%；在城镇化过程中，重点是统筹城乡空间布局，实现城乡建设用地总量的()。
_____是通过学生书面形式的自我描述来了解学生生活经历及内心世界的一种方法。
Whoaretheytalkingabout?
IntheUnitedStatesandinmany【51】countriesaroundtheworld,therearefourmainwaysforpeopletobeinformed【52】developmen
最新回复
(
0
)
