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设一棵m叉树中度为0的节点数为N0，度为1的节点数为N1，度为m的节点数为Nm，则N0=( )。
设一棵m叉树中度为0的节点数为N0，度为1的节点数为N1，度为m的节点数为Nm，则N0=( )。
admin
2020-01-17
9
问题
设一棵m叉树中度为0的节点数为N
0
，度为1的节点数为N
1
，度为m的节点数为N
m
，则N
0
=( )。
选项
A、N
1
+N
2
+…+N
m
B、1+N
2
+2N
3
+3N
4
+…+(m－1)N
m
C、2N
1
+3N
2
+…+(m+1)N
m
D、N
2
+2N
3
+3N
4
+…+(m－1)N
m
答案
B
解析
对于任一棵树，它的节点总数等于总度数加1，则一棵m叉树的节点与度的数量关系为N
0
+N
1
+N
2
+…+N
m
=0×N
0
+1×N
1
+2×N
2
+…+m×N
m
+1，化简得N
0
=1+N
2
+2N
3
+3N
4
+…+(m－1)N
m
。
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0
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