某人想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝。为防止鸡飞出去,鸡窝的高度不得低于2米,要使所建的鸡窝面积最大,长度需要多少米?( )

admin2022-10-09  24

问题 某人想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝。为防止鸡飞出去,鸡窝的高度不得低于2米,要使所建的鸡窝面积最大,长度需要多少米?(          )

选项 A、12
B、13
C、10
D、11

答案A

解析 要求鸡窝高度不低于2米,则每块金属网的宽边着地,金属网着地部分的总长为1.2×20=24(米)。设鸡窝靠墙的边长为a,另一边长为b,则2a+b=24,当2a=b=12时,2ab存在最大值。即当靠墙边长为6米,另一边长为12米时鸡窝面积最大,鸡窝长度为12米。
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