首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,|f(x)dx=0.证明: 存在ξi∈(a,b)(i=1,2),且ξ1≠ξ2,使得f’(ξ)+f(ξi)=0(i=1,2);
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,|f(x)dx=0.证明: 存在ξi∈(a,b)(i=1,2),且ξ1≠ξ2,使得f’(ξ)+f(ξi)=0(i=1,2);
admin
2019-11-25
53
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,|f(x)dx=0.证明:
存在ξ
i
∈(a,b)(i=1,2),且ξ
1
≠ξ
2
,使得f’(ξ)+f(ξ
i
)=0(i=1,2);
选项
答案
令h(x)=e
x
f(x),因为h(a)=h(c)=h(b)=0,所以由罗尔定理,存在ξ
1
∈(a,c),ξ
2
∈(c,b),使得h’(ξ
1
)=h’(ξ
2
)=0,而h’(x)=e
x
[f’(x)+f(x)]且e
x
≠0,所以f’(ξ
i
)+f(ξ
i
)=0(i=1,2).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/cviRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
将函数f(x)=展开成x一2的幂级数,并求出其收敛区间.
设f(x)在区间(0,1)内可导,且导函数f’(x)有界,证明:级数绝对收敛.
设f(x)在区间(一∞,+∞)上连续,且满足f(x)[∫0xetf(t)dt+1]=x+1.求f(x)的表达式,并证明所得到的f(x)的确在(一∞,+∞)上连续.
[*]因此原式为[*]型.再由(*)式,用等价无穷小替换,得[*]
利用夹逼准则证明:
设非齐次线性方程组Ax=[α1,α2,α3,α4]x=α5有通解k[-1,2,0,3]T+[2,一3,1,5]T.(1)求方程组[α2,α3,α4]x=α5的通解;(2)求方程组[α1,α2,α3,α4,α4+α5]x=α5的
求二重积分.其中D是由曲线,直线y=2,y=x所围成的平面区域.
已知平面上三条直线的方程为l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0.试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
曲线y=的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
随机试题
此患者首先应该做的检查是入院检查Hbl3.2g/dl,WBC11×109/l首选的治疗方案是
人格形成的标志是
天麻的功效有()
非处方药专有标识管理说法正确的是()
A、0B、9πC、3πD、A积分区间关于原点对称,被积函数是奇函数,故积分为0。该题也可用第一类换元法求解。
以下措施不属于重大事故应急管理“准备”阶段的有()。
A公司2012年的财务报表资料如下:(2)A公司2011年的相关指标如下表。表中各项指标是根据当年资产负债表中有关项目的期末数与利润表中有关项目的当期数计算的。(3)计算财务比率时假设:“货币资金”全部为金融资产,“应收票据”、“应收账款”、“其
LeadershiphasbecomeaspectatorsportinArizona.Everyflourishingregionneedspeoplewhoactasitsstewards.Suchleaders
【B1】【B16】
【B1】【B20】
最新回复
(
0
)