(91年)求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

admin2018-07-27 29

问题 (91年)求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

选项

答案易求得齐次方程通解为 y=C₁cosx+C₂sinx 设非齐次方程y”+y=x的特解为 y₁=Ax+B 代入方程得A=1．B=0．所以y₁=x 设非齐次方程y”+y=cosx的特解为y=Cxcosx+Dxsinx 代入方程解 C=0，D=[*]．所以 [*] 故原方程通解为 y=C₁cosx+C₂sinx+x+[*]

解析

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考研数学二

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|A|=-4
[*]
把x→0+时的无穷小排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，那么正确的排列顺序是
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已知函数y=y(x)在任意点x处的增量[*]且当△x→0时，a是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于
设f(x)在[a，b]上存在一阶导数，且｜f’(x)｜≤M，证明：当x∈[a，b]时，
已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ，求该曲线上二对应于θ=π／6处的切线与法线的直角坐标方程．
设矩阵A＝且A3＝0(I)求a的值；　(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．
求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)ex的通解．

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