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设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有fˊ(x)>0,fˊˊ(x)>0,则在(-∞,0)内必有:
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有fˊ(x)>0,fˊˊ(x)>0,则在(-∞,0)内必有:
admin
2010-03-07
23
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有fˊ(x)>0,fˊˊ(x)>0,则在(-∞,0)内必有:
选项
A、fˊ>0,fˊˊ>0
B、fˊ<0,fˊˊ>0
C、fˊ>0,fˊˊ<0
D、fˊ<0,fˊˊ<0
答案
B
解析
已知f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,函数图像关于y轴对称,已知函数在(0,+∞),fˊ(x) >0,fˊˊ(x) >0表明在(0,+∞)上函数图像为单增且凹向,由对称性可知,f(x)在(-∞,0)单减且凹向,所以fˊ(x) <0,fˊˊ(x) >0。
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