设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )

admin2016-04-11 44

问题设α₁，α₂，α₃均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )

选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析记向量组(I)：α₁+kα₂，α₂+kα₃；
向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，α₃．
(I)是由(Ⅱ)线性表出的，写成矩阵形式即是：
[α₁+kα₃，α₂+kα₃]=[α₁，α₂，α₃]

当(Ⅱ)线性无关时．矩阵[α₁，α₂，α₃]为列满秩的，由于用列满秩阵左乘矩阵后，矩阵的秩不变，而矩阵

的秩为2，所以此时上式等号左边矩阵的秩也为2，也就是该矩阵的列秩为2，从而知向量组(I)线性无关，所以，(I)线性无关是(Ⅱ)线性无关的必要条件．
但(I)线性无关不是(II)线性无关的充分条件，例如当k=l=0时，(I)线性无关即向量组α₁，α₂线性无关，却不能保证(Ⅱ)线性无关．

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考研数学一

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考研数学一

设D为有界闭区域，z=f(x,y)在D上二阶连续可导，且在区域D内满足：,则（）。

A、 B、 C、 D、 D

设y=f(x)是[0，∞)上单调增加的连续函数，f(0)=0，记它的反函数为x=f－1(y)，a＞0，b＞0，令I=∫0af(x)dx+∫0bf－1(y)dy，则()

设函数f(x)在(—∞，+∞)上连续，且分别在(—∞，0)与(0，+∞)上二次可导，其导函数f′(x)的图像如图(1)所示，则f(x)在(—∞，+∞)有

函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为()．

设f(x)在[－a，a]上连续，在(－a，a)内可导，且f(－a)=f(a)(a＞0)，证明：存在ξ∈(－a，a)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

设函数P(x)，q(x)，f(x)在区间(a，b)上连续，y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，c1，c2为两个任意常数，则该方程的通解是()．

设f’(x)在[0，4]上连续，曲线y＝f’(x)与x＝0，y＝0，x＝4围成如右图所示的三个区域，其面积S1，S2，S3满足S2＞S1＞S3，则下列选项正确的是()

计算曲面积分其中∑为上半球面的上侧．

个体在群体压力的影响下，放弃个人意见而与群体中多数人保持一致。这是()

唐代古文运动的倡导者是()。

A、B、C、D、B根据平面汇交力系的合成方法求得解

投资项目评价的不确定性分析是指对影响项目的各种不确定因素进行分析。下列分析方法中，可用于不确定性分析的是()。

由于地下铁道施工时基坑较深，为保证其垂直度且方便施工，并使其能封闭合拢，多采用()构造。

国家知识产权局对李某的药物化合物发明专利申请予以驳回，理由是该化合物相对于对比文件1和2的结合不具备创造性。李某提出复审请求。专利复审委员会经合议组审理后向李某发出复审通知书。下列说法哪些是正确的?

按照我国《刑法》的规定，紧急避险不负刑事责任。但其构成条件有明确的规定．关于紧急避险的构成条件，下列表述不正确的是()。

网络金融是指人们通过电脑、手机、电视、电话等网络终端完成日常生活需要的金融业服务的总称，主要有网络银行、网络证券、网络保险。下列不属于网络金融的是()。

①至④是风险管理中的4个活动，其恰当的顺序是(30)。风险识别的一个方法是(31)　。

TheFutureofTelevision:What’sonNext?BossesinthetelevisionindustryhavebeenkeepinganervouseyeontwoScandinav

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设D为有界闭区域，z=f(x,y)在D上二阶连续可导，且在区域D内满足：,则（）。

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设函数f(x)在(—∞，+∞)上连续，且分别在(—∞，0)与(0，+∞)上二次可导，其导函数f′(x)的图像如图(1)所示，则f(x)在(—∞，+∞)有

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设f’(x)在[0，4]上连续，曲线y＝f’(x)与x＝0，y＝0，x＝4围成如右图所示的三个区域，其面积S1，S2，S3满足S2＞S1＞S3，则下列选项正确的是()

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①至④是风险管理中的4个活动，其恰当的顺序是(30)。风险识别的一个方法是(31) 。

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①至④是风险管理中的4个活动，其恰当的顺序是(30)。风险识别的一个方法是(31)　。